Question

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x⁰與g（x）=1
• B．f(x)=|x|與g(x)=

  x，x＞0 -x，x＜0

• C．f（x）=（

  x

  ）²，g（x）=

  x2

• D．f(x)=

  x2-1

  x-1

  與g(t)=t+1(t≠1)

Answer 1

分析：分別求出四個答案中兩個函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進(jìn)而化簡函數(shù)的解析式，再比較是否一致，進(jìn)而根據(jù)兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案．

解答：解：f（x）=x⁰與g（x）=1兩個函數(shù)的定義域不一致，故A中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
f(x)=|x|與g(x)=

x，x＞0 -x，x＜0

，兩個函數(shù)的定義域不一致，故B中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
f（x）=（

x

）²，g（x）=

x2

兩個函數(shù)的定義域不同，故C中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
f(x)=

x2-1

x-1

與g(t)=t+1(t≠1)兩個函數(shù)的定義域與表達(dá)式一致，故D中兩函數(shù)表示同一函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)，熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致，是解答本題的關(guān)鍵．