已知a＞b＞c，求證：++＞0.

思路解析：可以考慮用分析法探求，而用綜合法書寫的思路.

證法一：（分析法）要證明++＞0,只需證明+＞.

∵a＞b＞c,∴a-c＞a-b＞0,b-c＞0.∴＞,＞0.

∴+＞成立.∴++＞0成立.

證法二：（綜合法）∵a＞b＞c,∴a-c＞a-b＞0,b-c＞0.∴＞,＞0.

∴+＞.∴++＞0.

深化升華

    分析法與綜合法的書寫過程不一定完全互逆，分析法只是探求命題成立的充分條件.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0,b≥0,c≥0,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈R+,求證:.

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