已知是橢圓的右焦點，過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點.
（Ⅰ）證明：點在直線上；
（Ⅱ）設，求外接圓的方程.
解：
（Ⅰ）設直線：，，，，，
由得.
又，則.
所以，.               ……………………………3分
而，，
所以
. ……5分
∴、、三點共線，即點在直線上.               ……………………6分
（Ⅱ）因為，，
所以

=，
又，解得，滿足.     ……………………………………………9分        
代入，知 ，是方程的兩根，
根據(jù)對稱性不妨設，，即，，. ………10分
設外接圓的方程為， 把代入方程得，
即外接圓的方程為.        ………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，射線與橢圓的交點為，過作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓于、兩點(異于).
（1）求證：直線；
（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

F1，F(xiàn)2為雙曲線的焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點P且∠P F1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點，且過點（－2，）的雙曲線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，離心率為2，則雙曲
線的標準方程是 ______，其漸近線方程是______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
在直角坐標平面內(nèi)，已知點，動點滿足 .
(1)求動點的軌跡的方程；
(2)過點作直線與軌跡交于兩點，線段的中點為,軌跡的右端點為點N，求直線MN的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的焦點為、，點為橢圓上任意一點，過作的外角平分線的垂線，垂足為點，過點作軸的垂線，垂足為，線段的中點為，則點的軌跡方程為________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個邊長為的正內(nèi)接于橢圓，頂點的坐標為，且高在軸上，則橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點到準線的距離為3，則點的橫坐標為（  ▲  ）
A．1B．2C．3D．4

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