Question

已知在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  2

  π

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意，本題滿足幾何概型的概率求法，求出區(qū)間的長(zhǎng)度以及-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間x的對(duì)應(yīng)的區(qū)域，解之．

解答： 解：在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，區(qū)域的長(zhǎng)度為2，則-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間的x的范圍是（-

1

3

，

1

3

），區(qū)域長(zhǎng)度為

2

3

，
由幾何概型的概率為

2 3

2

=

1

3

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率求法，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的對(duì)應(yīng)的區(qū)域長(zhǎng)度以及事件-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間的區(qū)域長(zhǎng)度，由幾何概型求之．