Question

復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)
（1）Z為實(shí)數(shù)；（2）Z為虛數(shù)；（3）Z為純虛數(shù)。

Answer 1

（1）2；（2）且；（3）－5.

本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的概念的運(yùn)用。
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213045501169.png" style="vertical-align:middle;" />為實(shí)數(shù)，
所以,解得m=-3或m=2，注意到,
所以m=2時(shí)，Z是實(shí)數(shù)。
（2）為虛數(shù)，
所以，解得且,
即當(dāng)且時(shí)，Z為虛數(shù)。
（3）為純虛數(shù)，
所以解得m=-5,
所以當(dāng)m=-5時(shí)，復(fù)數(shù)Z是純虛數(shù)。