已知函數(shù)f(x)x,g(x)x22ax4,若任意x1[0,1],存在x2[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

 

【解析】由于f′(x)1>0,因此函數(shù)f(x)[0,1]上單調(diào)遞增,所以x[0,1]時(shí),f(x)minf(0)=-1.根據(jù)題意可知存在x[1,2],使得g(x)x22ax4≤1,即x22ax5≤0,即a能成立,令h(x),則要使ah(x)x[1,2]能成立,只需使ah(x)min,又函數(shù)h(x)x[1,2]上單調(diào)遞減(可利用導(dǎo)數(shù)判斷),所以h(x)minh(2),故只需a.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n212n32,其前n項(xiàng)和是Sn,對任意的m,nN*m<n,則SnSm的最大值是(  )

A.-21 B4 C8 D10

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練x4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,點(diǎn)DO的弦AB上移動(dòng),AB4,連接OD,過點(diǎn)DOD的垂線交O于點(diǎn)C,則CD的最大值為________

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練6練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)Asin(ωxφ)(A>0ω>0,|φ|< )的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x時(shí),求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練6練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)Acos(ωxφ)(A>0,ω>0,φR),則f(x)是奇函數(shù)φ(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)2,對任意xR,f(x)f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex1的解集為(  )

A.

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)aln xx在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知a>0b>0,且2ab4,則的最小值為(  )

A. B4 C. D2

 

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已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn),且與C的對稱軸垂直,lC交于A、B兩點(diǎn),|AB|12,PC的準(zhǔn)線上一點(diǎn),則ABP的面積為(  )

 

A18 B24 C36 D48

 

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