已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
分析：把已知條件變形后平方，利用兩角差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出結(jié)果．
解答：解：由題意可得-sinα=sinβ+sinγ，平方可得 sin2α=sin2β+sin2γ+2sinβsinγ…．（3分）
-cosα=cosβ+cosγ 平方可得 cos2α=cos2β+cos2γ+2cosβcosγ…（6分）
兩式相加：sinβsinγ+cosβcosγ=cos(β-γ)=-
1
2
． …..（12分）
點評：本題考查兩角差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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