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建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為                元．

1 760元．

解析：設水池底面的長為x m，水池的總造價為y元，由已知得水池底面面積為4 m2.，水池底面的寬為 m．

池底的造價 y1＝120×4＝480．

池壁的造價 y2＝(2×2x＋2×2×)×80＝(4x＋)×80．

水池的總造價為  y＝y1＋y2＝480＋(4x＋)×80，

即   y＝480＋320(x＋)

＝480＋320．

當 ＝， 即x＝2時，y有最小值為 480＋320×4=1 760元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關于一邊長的函數解析式,并指出該函數的定義域;

(2)判斷(1)中函數在(0,2)和［2,+∞)上的單調性并用定義法加以證明;

(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低.

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為180元和80元，那么水池的最低總造價為___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，求水池的最低總造價.

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