橢圓
x2
9
+
y2
25
=1上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
分析：根據(jù)|PF1|•|PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)2，當(dāng)|PF1|=|PF2|時(shí)m最大，進(jìn)而求出點(diǎn)p的坐標(biāo)．
解答：解：記橢圓的二焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
有|PF1|+|PF2|=2a=10
則知m=|PF1|•|PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)2=25
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5，即點(diǎn)P位于橢圓的短軸的頂點(diǎn)處時(shí)，
m取得最大值25．
∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）
故答案為：（-3，0）或（3，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)．靈活運(yùn)用橢圓的第一定義是解這道題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　　）
A、5B、6C、10D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1有相同的焦距，它們離心率之和為
14
5
，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，AB是橢圓過焦點(diǎn)F1的弦，則△ABF2的周長(zhǎng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
9
+
y2
25
=1長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線過橢圓焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線的斜率是
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)Mi與M7-i關(guān)于x軸對(duì)稱，則|M1F|+|M2F|+…+|M6F|=
30
30
．

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