設(x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，則a1+a3+a5+a7+a9+a11=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，分別令x=-1、x=-3，得到兩個等式，再把這兩個等式相減，化簡可得要求式子的值．
解答： 解：在 (x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11 中，
令x=-1，可得a0+a1+a2+a3+…+a11=1 ①，
再令x=-3，可得得a0-a1+a2-a3+…-a11=-310 ②，
①-②可得 2（a1+a3+a5+a7+a9+a11）=1+310，∴a1+a3+a5+a7+a9+a11=
1+310
2
，
故答案為：
1+310
2
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：對任意大于1的正整數(shù)n，有
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，4）且與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題，其中真命題有
 
（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A1DB有一個交點；
④E為△A1BD的內(nèi)心；
⑤設K為△B1CD1的外心，則
VK-BED
VA1-BFD
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c為三角形的三邊，且c為最大邊，現(xiàn)有三個命題：
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，ax，bx，cx均能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
其中的真命題為
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于點E，且點E是直線EF1與⊙F2的切點，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，說法正確的是（　�。�
A、“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
B、若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角
C、若am2≤bm2，則a≤b
D、命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函f（x）=ex•（cosx-sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}，記an=f（xn）（n∈N*），bn=ln|an|．
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列； 
（2）求數(shù)列{bn}的前n項的和；
（3）若cn=2n-1•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和．

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