已知函數(shù)f（x）=
1-sin2x
cosx

（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-
4
3
，求f（α）的值．
分析：（Ⅰ）由cosx≠0即可求出定義域；
（Ⅱ）先由tanα=-
4
3
求sinα、cosα，再利用正弦的二倍角公式即可求之．
解答：解：（Ⅰ）由cosx≠0得x≠kπ+
π
2
（k∈Z），
故f（x）的定義域?yàn)閧|x|x≠kπ+
π
2
，k∈Z}．
（Ⅱ）因?yàn)閠anα=-
4
3
，且α是第四象限的角，
所以sinα=-
4
5
，cosα=
3
5
，
故f（α）=
1-sin2α
cosα
=
1-2sinαcosα
cosα
=
1-2×(-
4
5
)×
3
5
3
5
=
49
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義、特殊角三角函數(shù)值及正弦的二倍角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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