已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為，判斷點P與直線的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．

（１）不在直線上；（２）最小值為，最大值為．

解析試題分析：（１）消去參數(shù)，將直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用，再將點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再判斷點的坐標(biāo)是否滿足方程，進(jìn)而判斷點和直線的位置關(guān)系；（２）設(shè)點，利用點到直線的距離公式表示點Q到直線的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題處理．
試題解析：（Ⅰ）將點化為直角坐標(biāo)，得，直線的普通方程為，顯然點不滿足直線的方程，所以點不在直線上．
（Ⅱ）因為點在曲線上，故可設(shè)點，點到直線：的距離為
，所以當(dāng)時，，
當(dāng)時，．故點到直線的距離的最小值為，最大值為．
考點：１直線參數(shù)方程和普通方程的互化；2、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；3、點到直線的距離.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.
（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點、的極坐標(biāo)分別是、，直線與曲線相交于、兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.
(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點為A,B,求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若直線與圓相切，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C，半徑R＝，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點與直線的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(，為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C1上的點M(1，)對應(yīng)的參數(shù)j＝，曲線C2過點D(1，)．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把下列方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線)：
①                   ②

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