若圓B：x2+y2+b=0與圓C：x2+y2-6x+8y+16=0沒有公共點，則b的取值范圍是
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：由題意可得，兩個圓相離或相內含，若兩個圓相離，則由兩個圓的圓心距d大于兩個圓的半徑之和，求得b的范圍．若兩個圓相內含，則由兩個圓的圓心距d小于兩個圓的半徑之差，求得b的范圍，再把這2個b的范圍取并集，即得所求．
解答： 解：圓B：x2+y2+b=0表示圓心為O（0，0）、半徑等于
-b
的圓，（b＜0）；
圓C：x2+y2-6x+8y+16=0即 （x-3）2+（y+4）2=9 表示圓心為（3，-4）、半徑等于3的圓．
由題意可得，兩個圓相離或相內含．
若兩個圓相離，則由兩個圓的圓心距d大于兩個圓的半徑之和，即
9+16
＞3+
-b
，
求得-4＜b＜0．
若兩個圓相內含，則由兩個圓的圓心距d小于兩個圓的半徑之差，即
9+16
＜|3-
-b
|，
求得b＜-64，
故答案為：{b|-4＜b＜0，或b＜-64}．
點評：本題主要考查圓的標準方程，兩個圓的位置關系的判定方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9          
（2）ab+bc+ac≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“對于任意x∈R，均有x2≥0”的否定是“存在x∈R，使得x2≤0”；
②線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題；
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．
其中真命題的序號是
 
．（請?zhí)钌纤姓婷}的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+
1
x
）5展開式中，含x項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C，D，E和F這6個人都有互聯(lián)網賬戶，他們中的一些人（但并非所有的人）彼此之間是網友，并且他們都沒有以上名單之外的網友．若他們每個人都有一樣數(shù)量的朋友，則以上情況發(fā)生的可能性有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果質點M按照規(guī)律s=3t2運動，則在t=3時的瞬時速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對我市高中學生某項身體素質的測試中，測試結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）（如圖），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內取值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、
-a
＜
-b
B、|a|＞-b
C、
a
b
＜1
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=sin（2x），下面說法中正確的是（　　）
A、函數(shù)是周期為π的奇函數(shù)
B、函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)
C、函數(shù)是周期為2π的奇函數(shù)
D、函數(shù)是周期為2π的偶函數(shù)

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