4．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|AF|=2，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=xB．y2=2xC．y2=4xD．y2=8x

分析 分別過A、B作準線的垂線，利用拋物線定義將A、B到焦點的距離轉化為到準線的距離，利用△BCD∽△FCG即可得p值，進而可得方程．

解答 解：分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D
由$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，可知：丨$\overrightarrow{CB}$丨=2丨$\overrightarrow{BF}$丨，設|BF|=a，則|BC|=2a，|BD|=a，
∴∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，
∵|AF|=2，|AC|=2+3a，
∴2|AE|=|AC|，
∴2+3a=4，即a=$\frac{2}{3}$，
|CF|=2，
∴sin∠BCD=$\frac{丨GF丨}{丨CF丨}$=$\frac{p}{2}$，解得p=1，
∴拋物線方程為y2=2x．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的定義及其應用，拋物線的幾何性質，過焦點的弦的弦長關系，轉化化歸的思想方法，屬中檔題．

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A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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16．若x2+x-3=0，求x5+2x4-2x3-2x2+x-1的值．

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（1）求函數(shù)f（α）的值域；
（2）比較f（$\frac{1}{2}$）和f（$\frac{3}{2}$）的大小，并說明理由．

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