設A={x|數(shù)學公式<0},B={x|x2+ax+b≤0},A∩B=∅,A∪B={x|-5<x≤2}.求實數(shù)a,b的值.

解:集合A={x|-5<x<1},集合B={x|x1≤x≤x2},
∵A∩B=∅,A∪B={x|-5<x≤2}.
∴x1=1,x2=2
即方程x2+ax+b=0有兩根1,2
∴a=-3; b=2
分析:先解不等式<0,得集合A,再由A∩B=∅,A∪B={x|-5<x≤2},推測出集合B,最后利用一元二次方程根與系數(shù)的關系,求出a,b的值
點評:本題考查了集合的運算和集合的關系,解題時要熟練解簡單的分式不等式和一元二次不等式,并會使用一元二次方程根與系數(shù)的關系
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