函數(shù)y=|x-3|-|x+1|的值域是


  1. A.
    [0，4]
  2. B.
    [-4，0]
  3. C.
    [-4，4]
  4. D.
    （-4，4）
C
分析：利用絕對(duì)值的意義，將函數(shù)中的絕對(duì)值符號(hào)去掉得到分段函數(shù)，求出各段上的值域，求并集．
解答：y=|x-3|-|x+1|=
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y=-2x+2單調(diào)遞減，所以-4＜y＜4
故值域?yàn)閇-4，4]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決絕對(duì)值函數(shù)的問(wèn)題常采用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)、
研究分段函數(shù)問(wèn)題要分段研究，最后求并集．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
+lg(2-x)的定義域是
{x|-3≤x＜2}
{x|-3≤x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
|x|-3
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-3
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
(x-3)0
-2x2+9x-4
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
1
2
，3）∪（3，4）
（
1
2
，3）∪（3，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x-3+
9x+1
(x＞-1)，當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b，則a+b=
4
4
．

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