精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知2×2矩陣M=,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

 

2x2-2xy+5y2=9

【解析】由已知得M=,

即=,

∴解得∴M=.

設點P(x,y)是圓x2+y2=1上的任意一點,變換后的點為P'(x',y'),則M=,

所以從而

又點(x,y)在圓x2+y2=1上,

則(x'-2y')2+(x'+y')2=9,

即2x'2-2x'y'+5y'2=9,

∴圓x2+y2=1變換后的曲線方程為2x2-2xy+5y2=9.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十九第六章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達式為(　　)

(A)f(x)=　　　(B)f(x)=

(C)f(x)= (D)f(x)=

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數f(x)是定義在R上的增函數,數列{xn}是一個公差為2的等差數列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖,JA,JB兩個開關串聯(lián)再與開關JC并聯(lián),在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5,計算在這段時間內線路正常工作的概率為　　　.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十四選修4-2第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知y=f(x)的圖象(如圖1)經A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案