1．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若a=3，sinA=$\frac{1}{2}$，sin（A+C）=$\frac{3}{4}$，則b等于（　　）
A．4B．$\frac{8}{3}$C．6D．$\frac{9}{2}$

分析 求出sinB，利用正弦定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意sinB=$\frac{3}{4}$，
由正弦定理可得$\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{3}{4}}$，∴b=$\frac{9}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．1+log35B．2+log35C．12D．10

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12．已知命題p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：ax2-ax-1＜0恒成立，則-4＜a＜0，那么（　　）
A．“非p”是假命題B．“非q”是真命題C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題

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9．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則a為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．5D．2

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16．已知復(fù)數(shù)Z1=2+ai（其中a∈R且a＞0，i為虛數(shù)單位），且$Z_1^2$為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；            
（2）若$Z=\frac{Z_1}{1-i}$，求復(fù)數(shù)Z的模|Z|．

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6．在△ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=$\sqrt{13}$．
（1）求角B的大��；
（2）若D是BC的中點(diǎn)，求中線AD的長(zhǎng)．

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13．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}，g（x）=x-1$B．f（x）=x0，g（x）=1
C．$f（x）={3^x}，g（x）={（\frac{1}{3}）^{-x}}$D．$f（x）=x-1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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10．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知函數(shù)g（x）=x2-（m-1）x+m-7．
（1）若函數(shù)g（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在y=2x-9圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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