Question

我校開設甲、乙、丙三門校本選修課程，學生是否選修哪門課互不影響．己知某學生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．
（1）求學生李華選甲校本課程的概率；
（2）用ξ表示該學生選修的校本課程門數和沒有選修的校本課程門數的乘積，求ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

解：（1）設該學生選修甲、乙、丙三門校本課程的概率分別為x，y，z則，
∴
∴學生李華選甲校本課程的概率為0.4
（2）依題意，ξ的取值為0和2，
由（1）知，P（ξ）=0.24，P（ξ=2）=1﹣P（ξ=0）=0.76
分布列為：

E（ξ）=0×0.24+2×0.76=1.52