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已知函數數學公式，若存在實數a，b使得f（a）≤g（b），則實數b的取值范圍是________．

（-1，4）
分析：先確定函數f（x）的值域，從而利用若存在實數a，b使得f（a）≤g（b），可得關于b的不等式，由此可求實數b的取值范圍．
解答：∵
∴若存在實數a，b使得f（a）≤g（b），則必有g（b）=-b2+3b+3＞-1
∴b2-3b-4＜0
∴-1＜b＜4
即實數b的取值范圍是（-1，4）
故答案為：（-1，4）
點評：本題考查指數函數的值域，考查解不等式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，若存在實數、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是            .

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，若存在實數、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是            .

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

（1）函數有無數個零點；

（2）若關于的方程有解，則實數的取值范圍是；

（3）把函數的圖象沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數解析式可以表示成；

（4）函數的值域是；

（5）已知函數，若存在實數，使得對任意的實數都有成立，則的最小值為。

其中正確的命題有                個。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次統(tǒng)一檢測數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知函數，若存在實數則稱是函數的一個不動點.

   （I）證明：函數有兩個不動點；

   （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較

        的大小；

   （III）在數列中，，等式對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試文科數學 題型：選擇題

已知函數，若存在實數使成立，則的取值范圍為（**** ）

A.       B.      C.       D.

 

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