在銳角中,角
所對(duì)邊分別為
,已知
.
(1)求的值;
(2)若,
求
的值.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)先由得到
,利用二倍角公式,求出
的值,根據(jù)三角形的內(nèi)角和與誘導(dǎo)公式
,從而可求出
的值;(2)由三角形的面積計(jì)算公式
,結(jié)合所給的條件可得到
,另一方面由余弦定理
得到
,從而聯(lián)立方程
,求解即可得到
的值.
試題解析:(1)在銳角中,由
可得
所以即
,又由
所以
則
(2) 由可得
,即
,所以
又由余弦定理得即
所以,聯(lián)立方程可得
,解之得
.
考點(diǎn):1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;2.二倍角公式;3.余弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件,并且全部銷(xiāo)售完,每千件的銷(xiāo)售收入為
萬(wàn)元,且
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大?
(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集,集合
,
,則集合
的關(guān)系用韋恩(Venn)圖可以表示為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間
內(nèi),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,圓的圓心
在
的直角邊
上,該圓與直角邊
相切,與斜邊
交于
,
,
.
(1)求的長(zhǎng);
(2)求圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720245693035179/SYS201411172025068369387389_ST/SYS201411172025068369387389_ST.001.png">的函數(shù)滿(mǎn)足
當(dāng)
時(shí),
,若
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在區(qū)間
上存在一個(gè)零點(diǎn),則
的取值范圍是( )
A. B.
或
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的球面面積為( )
A.5π B.12π C.20π D.8π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位轉(zhuǎn)/秒),用
表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到
的4組觀測(cè)值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假定與
之間有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求
對(duì)
的回歸直線(xiàn)方程.
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1轉(zhuǎn)/秒)
(參考公式)
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