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已知f(x)=
x+2，x≤-1， 
x2，-1＜x＜2， 
2x，x≥2， 
且f（a）=3，實數a的值為
3
3
．
分析：由f（a）=3，要求a的值，只需要確定f（a）的解析式，從而對a分三種情況討論即可求解
解答：解：當a≤-1時，由題意可得，f（a）=a+2=3
∴a=1（舍）
當-1＜a＜2時，由題意可得f（a）=a2=3
∴a=
3
或a=-
3
（舍）
當a≥2時，由題意可得，f（a）=2a=3
∴a=
3
2
（舍）
綜上可得，a=
3

故答案為：
3
點評：本題主要考查了由函數解析式求解自變量的值，解題的關鍵是明確函數f（x）的對應關系，體現了分類討論思想的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A、函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
B、函數y=f（x）•g（x）的對稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C、當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數y=f（x）•g（x）單調遞增
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都二模）已知函數f（x）=-
1
3
x3+x2+b，g（x）=
x+a
x2+1
，其中x∈R
（I）當b=
2
3
時，若函數F(x)=
f(x)(x≤2)
g(x)(x＞2)
為R上的連續(xù)函數，求F（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，若對任意x1，x2∈[1，2]，不等式g（x1）＜f（x2）恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f （x）=數學公式，又a是函數g （x）=數學公式的正零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大上關系是


  1. A.
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
  2. B.
    f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
  3. C.
    f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
  4. D.
    f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
B．函數y=f（x）•g（x）的對稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C．當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數y=f（x）•g（x）單調遞增
D．將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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