已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象關于y軸對稱，其圖象上相鄰的兩個最高點間的距離為2π，求f（x）的解析式．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π．可得周期，從而得到ω=1，再由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，得到φ=
π
2
，從而得到函數(shù)式．
解答： 解：由圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π，
即有T=2π，ω=
2π
T
=1，
由函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象關于y軸對稱，
則φ=kπ+
π
2
，k為整數(shù)，由0≤φ≤π，則φ=
π
2
，
則f（x）=sin（x+
π
2
）=cosx．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象和性質，考查三角恒等變換公式的運用，考查函數(shù)的奇偶性和周期性及運用，考查化簡計算能力，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面的四個命題：
①函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；
②函數(shù)y=sin(x-
3π
2
)在區(qū)間[π，
3π
2
]上單調遞增；
③x=
5π
4
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
2
)的圖象的一條對稱軸．
④函數(shù)f（x）=2sin（ωx）在[-
π
3
，
π
4
]上是增函數(shù)，ω可以是1或2．
其中正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
（
n2+n+1
-
n2-n-1
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的一部分圖象如圖所示，若A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若f（
x
2
+
π
6
）=
1
3
，求f（x+
π
6
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐中S-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB=BC=
1
2
AD，E為AD中點，且SA⊥底面ABCD．證明：BE∥面SCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
a
與
b
夾角135°，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，若
m
⊥
n
，則λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�
1
2
1
3
、
1
3
1
2
、logπ
3e
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)是邊長為3的正方形ABCD的邊AD上兩個點，且AE=DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點H，若|CH|2：|CE|2=9：10，則AE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在同時滿足以下條件的復數(shù)z1，z2；
（1）
z1-
.
z1
z2-
.
z2
=0；（2）
2
z2+6
=
.
z2
+6；（3）z1z22+z2+2=0，如果不存在說明理由；如果存在，請求出z1和z2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案