橢圓的方程為＋＝1，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任一點，作A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，設A1Q與A2Q相交于點Q，求Q點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，設Q(x，y)，P(x1，y1)，

　　則＋＝1，

　　kPA1＝，

　　kPA2＝．

　　∵A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P．

　　∴A1Q：y＝－(x＋a)，　�、伲�

　　A2Q：y＝－(x－a)．　　�、�

　　①×②得y2＝(x2－a2)，

　　即y2＝－(x2－a2)，得＋＝1．

　　這就是Q點的軌跡方程．

　　分析：因Q點隨P點的運動而運動，而P點在已知橢圓上，故可用轉(zhuǎn)移法求解．

　　點評：本題亦可用橢圓參數(shù)方程，即設P點的坐標為(acos，bsin)，建立A1Q、A2Q的方程，求得Q的軌跡方程．解題時不宜求出交點再消參數(shù)，否則消參不易．


練習冊系列答案
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已知橢圓的方程為＋＝1，焦點在x軸上，則m的取值范圍是

[　　]
A．

－4≤m≤4

B．

－4＜m＜4且m≠0

C．

m＞4或m＜－4

D．

0＜m＜4

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省四地六校2011－2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學理科試題 題型：044

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2(其中a＞0，b＞0)．

(Ⅰ)若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為＋＝1”，求事件A的概率；

(Ⅱ)若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為－＝1”，求事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

設橢圓的方程為＋＝1(m、n＞0)，過原點且傾角為θ和π－θ(0＜θ＜)的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點．

(1)

用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S

(2)

若m、n為定值，當θ在(0，］上變化時，求S的最大值u

(3)

如果u＞mn，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程為＋＝1(a＞b＞0)，離心率為，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓C1上一點到F1和F2的距離之和為12.橢圓C2的方程為＋＝1.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點Ak.

(1)求橢圓C1的方程；

(2)求△AkF1F2的面積；

(3)若點P為橢圓C2上的動點，點M為過點P且垂直于x軸的直線上的點，＝e(e為橢圓C2的離心率)，求點M的軌跡．

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