【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
（1）證明：
平面PAC；
（2）若
，
，設
，且
，求四棱錐P-ABCD的體積．
【答案】（1）見解析（2）96
【解析】
（1）由
平面ABCD，可知
，又
且
，即可說明
平面PAC；
（2）連接OP，由平面PAC可知
，又
，得
，又由四邊形ABCD為等腰梯形，，可知
，
均為等腰直角三角形，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得梯形ABCD的高，即可求得梯形ABCD的面積S，再由勾股定理求得四棱錐P-ABCD的高PA，代入棱錐體積公式，即可求得答案.
（1）證明：因為平面ABCD，
平面ABCD，所以．
又，，
平面PAC，
平面PAC，
所以平面PAC．
（2）如圖，連接OP，
由（1）知，平面PAC，
又
平面PAC，知．
在
中，因為，得，
又因為四邊形ABCD為等腰梯形，，
所以，均為等腰直角三角形．
從而梯形ABCD的高為
，
于是梯形ABCD的面積
．
在等腰直角三角形AOD中，
，
所以
，
．
故四棱錐P-ABCD的體積為
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰梯形ABCD中，已知AB＝AD＝CD＝1，BC＝2，將△ABD沿直線BD翻折成△A′BD，如圖，則直線BA′與CD所成角的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為廈門市2018年國慶節(jié)7天假期的樓房認購量與成交量的折線圖，請你根據折線圖對這7天的認購量（單位：套）與成交量（單位：套），則下列選項中正確的是（ ）
A.日成交量的中位數是10
B.日成交量超過日平均成交量的有2天
C.認購量與日期正相關
D.10月7日認購量的增長率小于10月7日成交量的增長率
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【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓C：
（
）的左、右焦點分別為
，
，直線l：
交橢圓C于A，B兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若線段
的中點為P，直線
與橢圓C交于M，N兩點，且
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
（1）證明：
平面PAC；
（2）若
，
，設
，且
，求四棱錐P-ABCD的體積．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓C:
(
>
>0)的右焦點為F(1，0)，且過點(1，
)，過點F且不與
軸重合的直線
與橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且滿足
.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若
，求直線AB的方程.
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【題目】如圖，矩形
中，
為
的中點，將
沿直線
翻折成
，連結
，
為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是（ ）
A.存在某個位置，使得
B.翻折過程中，
的長是定值
C.若
，則
D.若
，當三棱錐
的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是
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