若直線y-kx-1=0（k∈R）與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．
分析：整理直線方程可知直線恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，因此只需要讓點(diǎn)（0.1）在橢圓內(nèi)或者橢圓上即可，令x=0求得y2=m，要讓點(diǎn)（0.1）在橢圓內(nèi)或者橢圓上，則y≥1即是進(jìn)而求得m的范圍，最后注意到橢圓方程中m≠5，綜合答案可得．
解答：解：整理直線方程得y-1=kx，
∴直線恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，因此只需要讓點(diǎn)（0.1）在橢圓內(nèi)或者橢圓上即可，
由于該點(diǎn)在y軸上，而該橢圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故只需要令x=0有
5y2=5m
得到y(tǒng)2=m
要讓點(diǎn)（0.1）在橢圓內(nèi)或者橢圓上，則y≥1即是
y2≥1
得到m≥1
∵橢圓方程中，m≠5
m的范圍是[1，5）∪（5，+∞）
故答案為[1，5）∪（5，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．本題采用了數(shù)形結(jié)合的方法，解決問(wèn)題較為直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)a＜b，比較f(
a+b
2
)，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+1與以C為圓心的圓C：x2+y2-4x-2y+1=0相交與P，Q兩點(diǎn)，且∠PCQ=120°，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直線y=kx-1與函數(shù)f（x）、g（x）相切于同一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值集合，不存在說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案