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3．代數式sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）+cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 原式利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數值計算即可得答案．

解答 解：sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）+cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$cos\frac{π}{3}+sin\frac{π}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$．
故選：C．

點評 本題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象均過定點（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-10
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$的坐標；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{c}$=（6，-7），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若函數y=cos（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω∈N*）圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$，則ω的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O為角的頂點，x軸正半軸為始邊的角α、β的終邊分別與單位圓交于點A，B，若點A的橫坐標是$\frac{4}{5}$，點B的縱坐標是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知角α終邊上有一點P（x，1），且cosα=-$\frac{1}{2}$，則tanα=-$\sqrt{3}$．

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2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的公共頂點，P，Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A，B的動點，且有$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R），設AP，BP，AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且m=
（k1，k2），n=（k2，k1） 
（1）求證：m⊥n；
（2）求$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$+$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$+$\frac{{k}_{3}}{{k}_{4}}$+$\frac{{k}_{4}}{{k}_{3}}$的值；
（3）設F2′，F(xiàn)2分別為雙曲線和橢圓的右焦點，且PF2′∥QF2，試判斷k12+k22+k32+k42是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的長軸長是短軸長的2倍，右焦點為F，點B，C分別是該橢圓的上、下頂點，點P是直線l：y=-2上的一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M，記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2．
（1）當直線PM過點F時，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k1|+|k2|的最小值，并確定此時直線PM的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．以下四個關于圓錐曲線的命題：
①在直角坐標平面內，到點（-1，2）和到直線2x+3y-4=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
②設F1、F2為兩個定點，k為非零常數，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=k，則P點的軌跡為雙曲線；
③方程4x2-8x+3=0的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過單位圓O上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$=（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動點P的軌跡為橢圓．
其中真命題的序號為③．（寫出所有真命題的序號）

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