已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+4=0，則
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是（　�。�
A、2
5
+3
B、
13
-3
C、
13
+3
D、
15
-3
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：方程表示以C（2，-3）為圓心、半徑等于3的圓，
x
2
 
+
y
2
 
表示圓上的點(diǎn)A（x，y）到原點(diǎn)的距離，求出CO的值，則
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是CO減去半徑，計(jì)算可得結(jié)果．
解答： 解：x2+y2-4x+6y+4=0 即 （x-2）2+（y+3）2=9，表示以C（2，-3）為圓心、半徑等于3的圓．
而
x
2
 
+
y
2
 
表示圓上的點(diǎn)A（x，y）到原點(diǎn)O（0，0）的距離，
由于CO=
4+9
=
13
，故
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是CO-r=
13
-3，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的一般方程，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)試某批燈光的使用壽命，從中抽取了20個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，記錄如下：（以小時(shí)為單位）
171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出樣本頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）從頻率分布的直方圖中，估計(jì)這些燈泡的使用壽命．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x3），則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
2
x
）n的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x|x2+4x≤0}，則函數(shù)f（x）=-x2-6x+1的最值情況是（　　）
A、最小值是1，最大值是9
B、最小值是-1，最大值是10
C、最小值是1，最大值是10
D、最小值是2，最大值是9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
與
b
平行，則實(shí)數(shù)x的值等于（　　）
A、-1B、1C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個(gè)命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4）則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有
 
（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　　）
A、f（x）=x-1，（x∈R），g（x）=x-1，（x∈N）
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案