【題目】某班開展一次智力競賽活動，共a，b，c三個問題，其中題a滿分是20分，題b，c滿分都是25分．每道題或者得滿分，或者得0分．活動結果顯示，全班同學每人至少答對一道題，有1名同學答對全部三道題，有15名同學答對其中兩道題．答對題a與題b的人數(shù)之和為29，答對題a與題c的人數(shù)之和為25，答對題b與題c的人數(shù)之和為20．則該班同學中只答對一道題的人數(shù)是；該班的平均成績是 ．

【答案】4；42
【解析】解：設xa、xb、xc分別表示答對題a，題b，題c的人數(shù)，

則有 ，

解得xa=17，xb=12，xc=8；

∴答對一題的人數(shù)為37﹣1×3﹣2×15=4，

全班人數(shù)為1+4+15=20；

平均成績?yōu)? ×（17×20+12×25+8×25）=42．

所以答案是：4，42．

【考點精析】通過靈活運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關心的數(shù)據(jù)即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中， ，若不等式 恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點O，左焦點為F1 ， 圓O過點F1 ， 且與雙曲線的一個交點為P，若直線PF1的斜率為 ，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A.y=±x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有兩個極值點x1 ， x2 ， 其中b為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在（1，f（1））處的切線為2x﹣2y﹣1=0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間與最小值；
（2）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R． （Ⅰ）給出a的一個取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N* ， n≥2）．如果對于A2n的每一個含有m（m≥4）個元素的子集P，P中必有4個元素的和等于4n+1，稱正整數(shù)m為集合A2n的一個“相關數(shù)”． （Ⅰ）當n=3時，判斷5和6是否為集合A6的“相關數(shù)”，說明理由；
（Ⅱ）若m為集合A2n的“相關數(shù)”，證明：m﹣n﹣3≥0；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n．求集合A2n的“相關數(shù)”m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞減函數(shù)，f′（x）是其導函數(shù)，若 ＞x，則下列不等關系成立的是（ ）
A.f（2）＜2f（1）
B.3f（2）＞2f（3）
C.ef（e）＜f（e2）
D.ef（e2）＞f（e3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=﹣1的距離相等． （Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關系，并證明你的結論．

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