在平行六面體的8個頂點中，任取其中不共面的4點，則以這4點為頂點的四面體的體積與原平行六面體的體積比為


  1. A.
    1：6
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：3或1：6
  4. D.
    1：9
C
分析：以正方體為例，畫出平行六面體如圖，找出滿足題意的四面體，分別求出體積即可．
解答：解：不妨以正方體為例，如圖設正方體的棱長為1
在左圖中，四面體的體積為：1-=
與正方體體積比為
在圖（2）中，
四面體的體積是：
與正方體的體積比是：
故選C
點評：本題考查棱柱的結構特征，考查體積計算，用特殊代替一般的方法，是解選擇題的巧法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體的8個頂點中，任取其中不共面的4點，則以這4點為頂點的四面體的體積與原平行六面體的體積比為（　�。�
A、1：6B、1：4C、1：3或1：6D、1：9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平行六面體的8個頂點中任意三個頂點為頂點的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

在平行六面體的8個頂點中，任取其中不共面的4點，則以這4點為頂點的四面體的體積與原來平行六面體的體積之比為

[　　]

A．1∶6　　　B．1∶4　　　C．1∶3或1∶6　　　D．1∶4或1∶6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平行六面體的8個頂點中，任取其中不共面的4點，則以這4點為頂點的四面體的體積與原來平行六面體的體積之比為


  1. A.
    1∶6
  2. B.
    1∶4
  3. C.
    1∶3或1∶6
  4. D.
    1∶4或1∶6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案