函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)f′（x），然后在定義域內(nèi)解不等式f′（x）＜0即可．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6，
∴f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
令f′（x）＜0，得1＜x＜3，
∴f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，3]，
故答案為：[1，3]．
點評：該題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，正確理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，Sn=
2an
a1
-1，n∈N*
（1）求a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正數(shù)a，b滿足a+b=1，求ab2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點B（-1，0），C（1，0），直線AB，AC所在直線的斜率之積等于m（m≠0），探求頂點A的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？
（3）在這次測試中，估計學生跳繩次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)各是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x-1的圖象與x軸交點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），那么f（k+1）-f（k）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x+2012|+|x+2011|+…+|x+1|+|x-1|+…+|x-2011|+|x-2012|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則滿足條件的所有整數(shù)a的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+x2+x+m．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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