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【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生,將他們的身高數據進行整理,得到下側的頻率分布表.

組號

分組

頻率

1

[160,165)

0.05

2

0.35

3

0.3

4

0.2

5

0.1

合計

1.00

Ⅰ)為了能對學生的體能做進一步了解,該校決定在第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行體能測試,問第3,4,5組每組各應抽取多少名學生進行測試;

Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試,求第3組中至少有一名學生被抽中的概率;

試估計該中學高三年級男生身高的中位數位于第幾組中,并說明理由.

【答案】(1)3人,2人,1.(2)0.8.(3)3

【解析】分析:由分層抽樣方法可得第組:人;第組:人;第組:;利用列舉法可得個人抽取兩人共有中不同的結果,其中第組的兩位同學至少有一位同學被選中的情況有種,利用古典概型概率公式可得結果;(由前兩組頻率和為中位數可得在第.

詳解(Ⅰ)因為第3,4,5組共有60名學生,所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生,每組學生人數分別為:

3組:=3人;第4組:=2人;第5組:=1.

所以第3,4,5組分別抽取3人,2人,1.

Ⅱ)設第33位同學為A1,A2,A3,第42位同學為B1,B2,第51位同學為C1,則從6位同學中抽兩位同學的情況分別為:

(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1).共有15.

其中第4組的兩位同學至少有一位同學被選中的情況分別為:

(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),共有12種可能.

所以,第4組中至少有一名學生被抽中的概率為0.8.

答:第4組中至少有一名學生被抽中的概率為0.8.

Ⅲ)第3

練習冊系列答案
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B.[﹣ + , + ](k∈Z)
C.[﹣ π+2kπ,﹣ +2kπ](k∈Z)
D.[﹣ +2kπ,﹣ +2kπ](k∈Z)

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