Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4
• B、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
• C、數(shù)據(jù)3，5，7，9的標準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標準差的一半
• D、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

Answer 1

考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖,極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用眾數(shù)人概念能判斷A的正誤；利用標準差和方差的要領能判斷B的正誤；分別求出兩組數(shù)據(jù)的標準差能判斷C的正誤；由頻率分布直方圖的性質(zhì)能判斷D的正誤．

解答： 解：數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4和6，故A錯誤；
一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術平方根，故B錯誤；
∵3，5，7，9的平均數(shù)=

1

4

(3+5+7+9)=6，
∴3，5，7，9的標準差=

1 4 [(3-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(9-6)2]

=

5

．
∵6、10、14、18的平均數(shù)=

1

4

(6+10+14+18)=12，
∴6、10、14、18的標準差

1 4 [(6-12)2+(10-12)2+(14-12)2+(18-12)2]

=2

5

，
∴數(shù)據(jù)3，5，7，9的標準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標準差的一半，故C正確；
頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查真假命題的判斷，是基礎題，解題時要注意方差、標準差、眾數(shù)、頻率分布直方圖等知識的靈活運用．