(12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
(1)  
(2)
 
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）對(duì)于n=1,和n》2分為兩種情況進(jìn)行研究通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系式得到結(jié)論。
（2）由(1)得，，，所以，再結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。
解：(1) 當(dāng)

故的等差數(shù)列.    3分
設(shè){bn}的公比為
故   6分
(2) 由(1)得，，
∴
∴
   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若（為常數(shù)，且），對(duì)任意，存在，有，試求滿足的充要條件；
（Ⅲ）若，試確定所有的,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和為數(shù)列中的某一項(xiàng)，請(qǐng)證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
（1）求及，由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（1）求，；
（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：對(duì)于任意，都有；若，則=      ．

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