已知向量，，函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過點(diǎn)。
（1）求函數(shù)的解析式
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（1）
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是

試題分析：（1）
，由題意得周期故，又圖象過點(diǎn)所以，即，而，故，
則：
（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，是減函數(shù)。
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，是增函數(shù)。
則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是
點(diǎn)評：典型題，屬于常見題型，通過計(jì)算平面向量的數(shù)量積，得到三角函數(shù)式，靈活運(yùn)用三角公式“化一”，進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)。本題（II）涉及角的較小范圍，易于出錯(cuò)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為，是上的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量=，，，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x="λ" x1+(1－λ) x2時(shí)，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指 “恒成立”，其中是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）求證：三點(diǎn)共線;
（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；
（3）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似.
（參考數(shù)據(jù)：=2.718，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面上一點(diǎn)Ｐ滿足＋＋＝,則△PAB的面積與△ABC的面積比為(  )
A．2:3B．1:3C．1:4D．1:6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點(diǎn),  且, 則C的坐標(biāo)為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線滿足，，過點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn).
(1)求的值，并寫出曲線的方程；
(2)求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，與的夾角為，則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形中，，，則<>的值是（   ）
A．B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)的坐標(biāo)是            ．

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