雙曲線的離心率為，且它的兩焦點到直線的距離之和為2，則該雙曲線方程是（ ）
A．
B．
C．2x2-y2=1
D．x2-2y2=1
【答案】分析：先根據(jù)離心率和兩焦點到直線的距離之和為2聯(lián)立方程組求得b，a和c，則雙曲線的方程可得．
解答：解：∵直線，即bx-ay-ab=0
∴兩焦點到直線的距離之和為：
將試題條件轉(zhuǎn)化為方程組 ，
解得c=，a=，b=1，再代入．
∴雙曲線方程為：2x2-y2=1
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對雙曲線方程中，a，b和c的關(guān)系的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4.設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（　　）

Ａ.                   Ｂ.

Ｃ.                 Ｄ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三下二月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，點在此拋物線上，為線段的中點，則點到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線 的離心率為 ，且它的一條準(zhǔn)線與拋物

線 的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是(   )

A.    B．

C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林長春外國語學(xué)校高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知雙曲線的離心率為，且過點P（）.

 (1)求雙曲線C的方程；

 (2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  

（其中O為原點），求k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（一）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

   A．       B．     C．      D．

 

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