已知函數(shù)f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，則f（x）是（　　）
分析：求出原函數(shù)的定義域，然后求出f（-x）及-f（x），利用函數(shù)的奇偶性的定義加以判斷．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，則
1-x2≥0
|x+1|+|x-2|≠0
，
解得x∈[-1，1]．
而f(-x)=
1-(-x)2
|-x+1|+|-x-2|
=
1-x2
|x-1|+|x+2|
．
若f（-x）=-f（x），則|x-1|+|x+2|=-|x+1|-|x+2|，
即|x-1|+|x+1|=-2|x+2|，此式不成立；
若f（-x）=f（x），則|x-1|+|x+2|=|x+1|+|x+2|，
即|x-1|=|x+1|，此式不滿足對(duì)于所有的x∈[-1，1]都成立．
所以f（x）是非奇非偶函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，考查了奇偶性的判斷方法，關(guān)鍵是對(duì)定義域內(nèi)的所有自變量x都應(yīng)滿足定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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