已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2, cosB=.
(1)若b=4,求sinA的值; (2) 若△ABC的面積S△ABC=4,求b,c的值.
(1) .
(2) .
解析試題分析:(1) ∵cosB=>0,且0<B<π,
∴sinB=.
由正弦定理得,
.
(2) ∵S△ABC=acsinB=4,
∴, ∴c="5."
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
∴.
考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)同角公式,正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查三角函數(shù)同角公式,正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。應(yīng)用同角公式的“平方關(guān)系”解題時(shí),要注意角的范圍,以正確確定函數(shù)值的正負(fù)。本題解答思路明確,難度不大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
中,分別是角的對(duì)邊,,,且
(1)求角的大;
(2)設(shè),且的最小正周期為,求在上的最大值和最小值,及相應(yīng)的的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在海岸處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距為的處有一艘走私船,在處北偏西方向,距為的處的緝私船奉命以的速度追截走私船,此時(shí)走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄,問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的時(shí)間. ()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn),若時(shí),的最小值為,且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)在中,角的對(duì)邊分別為,且,求的取值范圍.
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