一個(gè)口袋中裝有1個(gè)紅球和5個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球,兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).
(1)求一次摸獎(jiǎng)就中獎(jiǎng)的概率;
(2)設(shè)三次摸獎(jiǎng)(每次摸獎(jiǎng)后放回)中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及期望值.
(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
∵從裝有10只球的口袋中每次從中摸出2個(gè)球有C62=15種摸法,
摸出的球是不同色的事件數(shù)是C51=5,
設(shè)一次摸球中獎(jiǎng)的概率為P1
由由古典概型公式可得:P1=
5
15
=
1
3

所以一次摸獎(jiǎng)就中獎(jiǎng)的概率為
1
3

(2)由題意知ξ的取值可以是0,1,2,3
P(ξ=0)=(1-P13=
8
27
,
P(ξ=1)=C31(1-P12P1=
4
9

P(ξ=2)=C32(1-P1)P12=
2
9
,
P(ξ=3)=P13=
1
27

∴ξ的分布列如下表:
ξ 0 1 2 3
P
8
27
4
9
2
9
1
27
所以ξ的期望為Eξ=0×
8
27
+1×
4
9
+2×
2
9
+3×
1
27
=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

袋中有3個(gè)紅球,7個(gè)白球。從中無(wú)放回的任取5個(gè),取到幾個(gè)紅球就得幾分,則得分的均值是:          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩封信隨機(jī)投入A,B,C三個(gè)空郵箱,則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=( 。
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某電視臺(tái)綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲,游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過(guò)一關(guān)才有資格闖第三關(guān),闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分,闖第二關(guān)成功得3分,闖第三關(guān)成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為
1
2
,
1
3
,
1
4
,記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ.
(Ⅰ)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(Ⅱ)求ζ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

2012年第三季度,國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整,并根據(jù)用電情況將居民分為三類:第一類的用電區(qū)間在(0,170],第二類在(170,260],第三類在(260,+∞)(單位:千瓦時(shí).某小區(qū)共有1000戶居民,現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查,得到頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù);
(2)利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表,若從該10戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率;
(3)若該小區(qū)長(zhǎng)期保持著這一用電消耗水平,電力部門為鼓勵(lì)其節(jié)約用電,連續(xù)10個(gè)月,每個(gè)月從該小區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶,若取到的是第一類居民,則發(fā)放禮品一份,設(shè)X為獲獎(jiǎng)戶數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望E(X)與方差D(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬(wàn)元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用,單獨(dú)采用甲措施的費(fèi)用為45萬(wàn)元,采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9;單獨(dú)采用乙措施的費(fèi)用為30萬(wàn)元,采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用或聯(lián)合采用,請(qǐng)確定使總費(fèi)用最少的方案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某車站每天8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一輛客車到站,8:00~9:00到站的客車A可能在8:10,8:30,8:50到站,其概率依次為
1
6
,
1
2
,
1
3
;9:00~10:00到站的客車B可能在9:10,9:30,9:50到站,其概率依次為
1
3
,
1
2
1
6

(1)旅客甲8:00到站,設(shè)他的候車時(shí)間為ξ,求ξ的分布列和Eξ;
(2)旅客乙8:20到站,設(shè)他的候車時(shí)間為η,求η的分布列和Eη.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出S的值為(       ).
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是離散型隨機(jī)變量,則的值為(    )
A.B.0C.D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案