Question

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對(duì)x，y∈(－1，1)時(shí)，有 (1) 判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明； (2) 令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式； (3) 設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：令，得，，又當(dāng)時(shí)，，即 故對(duì)任意(—1，1)時(shí)，都有，故在(—1，1)上的奇函數(shù)3分
(2)	解：{}滿足否則，依此類推可得到與已知矛盾)， 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0401/0020/50f37af93e10c7d6565d68eddcb6a25f/C/Image89.gif" width=36 HEIGHT=19>在(—1，1)上的奇函數(shù)， ，即{}是以1為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列． ＝8分
(3)	解： 假設(shè)存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的，有成立，即對(duì)于恒成立．只須，即．故存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的，有成立．此時(shí)的最小值為10