10．已知正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=1，則a+b的最小值為（　　）
A．16B．8C．12D．10

分析 利用基本不等式的性質(zhì)與“乘1法”即可得出．

解答 解：∵正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=1，
則a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{9}）$=10+$\frac{a}$+$\frac{9a}$≥10+2$\sqrt{\frac{a}×\frac{9a}}$=16，當且僅當b=3a=12時取等號．
∴a+b的最小值為16．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-3x）（a∈R）
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求點A（2，1）與B（1，-2）之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的半徑為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當x∈（1，+∞）時，試討論關(guān)于x的方程f（x）+ax2=0實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，點E和F分別為BC和A1C的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A1B1BA； 
（Ⅱ）求異面直線A1E與B1C所成角的大�。� 
（Ⅲ）求直線A1B1與平面BCB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．四面體ABCD中，AB⊥BC，AD⊥面ABC，AD=$\sqrt{7}$，AB=3，BC=4，此四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．28πB．32πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實根最多有（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，則|z|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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