四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可當(dāng)“6”用，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
【答案】分析：特殊元素優(yōu)先處理，先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字0，再?zèng)Q定用卡片做9還是6，這里有兩種可能，最后排另兩個(gè)卡片有A22種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字“0”，有C32種填法，
再?zèng)Q定用“9”還是“6”有兩種可能，
最后排另兩個(gè)卡片有A22種排法，
∴共可排成C32•2•A22=12個(gè)四位數(shù)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子里裝有4張卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3，4，5，6四個(gè)數(shù)的4張卡片．從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片．則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為
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16
13
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子里裝有4張卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3，4，5，6四個(gè)數(shù)的4張卡片．從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片．（1）求取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率；（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)之和ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)-i，i，-2，2其中i是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件A“在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率P（A）與事件B“在四次試驗(yàn)中，至少有兩次得到虛數(shù)”的概率P（B）；
（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為a，b，求隨機(jī)變量ξ=|a•b|的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東華附、省高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．

（1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，

至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；

（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（一）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

    一個(gè)盒子里裝有4張卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3，4，5，6四個(gè)數(shù)的4張卡片．從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片．

   （1）求取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率；

   （2）求取出的兩張卡片上的數(shù)之和ξ的期望．

 

 

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