已知α、β∈R，且設(shè)p：α＞β，設(shè)q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα，則p是q的（ ）
A．充分必要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用兩角差的正弦公式化簡命題q，利用充要條件的定義判斷出p是q的充要條件．
解答：解：q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα即α-β＞sin（β-α）?α-β＞0?α＞β
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，常將復(fù)雜的命題先化簡，再判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集）的函數(shù)，f（x）中，f（0）=1
且當(dāng)n-1≤x＜n（n∈Z）時(shí)，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
（Ⅰ）求f（2）的值及當(dāng)x∈[3，4）時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅲ）“定義：設(shè)g（x）為定義在D上的函數(shù)，若存在正數(shù)M，對(duì)任意x∈D都有|g（x）|≤M，則稱函數(shù)g（x）為D上有界函數(shù)；否則，稱函數(shù)g（x）為D上無界函數(shù)．”試證明f（x）為R上無界函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：，f(1)=
52
，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（II）定義數(shù)列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求證：{an}為等比數(shù)列；
（III）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)y，總有f（y）＞2．設(shè)有理數(shù)x1，x2滿足|x1|＜|x2|，判斷f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）總有導(dǎo)函數(shù)f′（x），定義F（x）=exf（x），G（x）=
f(x)ex
，x∈R，e=2.71828一是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）＞0，且f（x）+f′（x）＜0，試分別判斷函數(shù)F（x）和G（x）的單調(diào)性：
（2）若f（x）=x2-3x+3，x∈R．
①當(dāng)x∈[-2，t]（t＞1）時(shí)，求函數(shù)F（x）的最小值：
②設(shè)g（x）=F（x）+（x-2）ex，是否存在[a，b]⊆（1，+∞），使得{g（x）|x∈[a，b]}=[a，b]？若存在，請(qǐng)求出一組a，b的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b=c，且
1
a
+
1
b
=2，設(shè)函數(shù)f(x)=x2-
4c2
15
x-4．
（1）求c的值；
（2）記g（t）為函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，試寫出g（t）的函數(shù)表達(dá)式，并求出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
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，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（I）求函數(shù)f（x）；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)bn=
(an-1)g(n)
4
，(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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