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彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現在在棋盤上將他們疊成正四面體球堆，試剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有（　�。╊w．
A、11B、4C、5D、0
考點：進行簡單的演繹推理
專題：綜合題,推理和證明
分析：正四面體的特征和題設構造過程，第k層為k個連續(xù)自然數的和，求出前k層的個數，即可得出結論．
解答： 解：依題設第k層正四面體為1+2+…+k=
k2+k
2
，
則前k層共有
1
2
（12+22+…+k2）+
1
2
（1+2+…+k）=
k(k+1)(k+2)
6
≤60
∴k最大為6，剩4，
故選B．
點評：本題考查進行簡單的演繹推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(x+
x2+1
)滿足f（a-1）+f（b-3）=0，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若以F為右焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支上存在一點P，使得線段PF被y=
b
a
x垂直平分，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個同心的半圓，側視圖是直角梯形．則該幾何體的體積等于
 
cm3，它的表面積等于
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC邊上的高BD所在直線方程為2x+y-3=0，∠CAB的角平分線所在直線方程為y=1，若點C坐標為（3，3）．
（Ⅰ）求直線AC的方程和點A的坐標；
（Ⅱ）求點B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校為了解同學們對年段和班級管理的滿意程度，通過問卷調查了高一年的學生、高二年的學生、高三年的學生共250人，結果如下表：
高一年的學生高二年的學生高三年的學生
滿意78y75
不滿意12z5
（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人，則高二年的學生應抽取多少人？
（Ⅱ）若y≥70，z≥2，求問卷調查中同學們對年段和班級管理的滿意度不小于0.9的概率．
（注：滿意度=
滿意人數
總人數
）
（Ⅲ）若高三年級的某班級中的10個學生中有2個對年段和班級的管理不滿意，老師從這10個學生中隨機選擇2個學生進行問卷調查，求這2個學生中對年段和班級的管理不滿意的人數ξ的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞），當a=-
1
2
時，求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校為了響應《中共中央國務院關于加強青少年體育增強青少年體質的意見》精神，落實“生命-和諧”教育理念和陽光體育行動的現代健康理念，學校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學進行了8次測試，且每次測試之間是相互獨立．成績如下：（單位：個/分鐘）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用莖葉圖表示這兩組數據
（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派那位學生參加比賽合適，請說明理由？
（3）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績高于79個/分鐘的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
（參考數據：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等差數列，若a1+1，a3+2，a5+3構成公比為q的等比數列，則q=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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