已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.
求證:.
證法一:如圖,設(shè)△ABC的外接圓為圓O,其半徑為R. 點(diǎn)評(píng):本證法也有額外收獲,即三個(gè)比值都等于三角形外接圓的直徑. 證法二:如圖,過(guò)點(diǎn)B作單位向量n⊥ 點(diǎn)評(píng):本證法是借助一個(gè)輔助向量,利用向量的數(shù)量積運(yùn)算把三角形的邊和角聯(lián)系起來(lái),進(jìn)而證明正弦定理的.注意:兩個(gè)向量的夾角是兩個(gè)向量“首首相連”時(shí)所成的角. |
以銳角三角形為例來(lái)證明. |
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4 |
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A、3 | ||
B、
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C、2 | ||
D、8 |
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