在數(shù)列中,如果存在常數(shù),使得對于任意正整數(shù)均成立,那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列,其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足,若,當數(shù)列的周期為時,則數(shù)列的前2012項的和為 ( )
A. 1339 +a B. 1341+a C. 671 +a D. 672+a
B
【解析】
試題分析:先要弄清題意中所說的周期數(shù)列的含義,然后利用這個定義,針對題目中的數(shù)列的周期,先求x3,再前三項和s3,最后求s2012.
∵xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N*),且x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),∴x3=|x2-x1|=1-a,∴該數(shù)列的前3項的和s3=1+a+(1-a)=2∵數(shù)列{xn}周期為3,∴該數(shù)列的前2012項的和s2012=s2010+x1+x2==1341+a,選B.
考點:本試題主要以周期數(shù)列為載體,考查數(shù)列具的周期性,考查該數(shù)列的前n項和.
點評:解決該試題的關(guān)鍵在于應由題意先求一個周期的和,再求該數(shù)列的前n項和sn.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 | a-x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
5x-a | x+2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
kπ | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(14分)
已知函數(shù)=(其中為常數(shù),).利用函數(shù)構(gòu)造一個數(shù)列,方法如下:
對于給定的定義域中的,令,,…,,…
在上述構(gòu)造過程中,如果(=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
。á瘢┊且時,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列,求的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得取定義域中的任一實數(shù)值作為,都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列 ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)對于任意(),都有式子成立(其中為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)利用函數(shù)構(gòu)造一個數(shù)列,方法如下:
對于給定的定義域中的,令,,…,,…
在上述構(gòu)造過程中,如果(=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
(。┤绻梢杂蒙鲜龇椒(gòu)造出一個常數(shù)列,求的取值范圍;
(ⅱ)是否存在一個實數(shù),使得取定義域中的任一值作為,都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
(ⅲ)當時,若,求數(shù)列的通項公式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com