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已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x-2y-1≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x+y=4
x-2y-1=0
，解得
x=3
y=1
，即A（3，1），
代入目標函數z=2x+y得z=2×3+1=6+1=7．
即目標函數z=2x+y的最大值為7．
故答案為：7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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已知△ABC中，AB=2，AC=1，求B的范圍．

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光線從點A（-5，5）射出，射到x軸上，被x軸反射后，經過點（1，2），求反射光線及入射光線所在的直線方程．

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如圖所示，該程序框圖的運算結果是（　�。�
A、-4B、-7
C、-10D、-13

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=log2（x2-2x-3）的單調遞增區(qū)間，即求函數y=x2-2x-3的單調遞增區(qū)間．
 
（判斷對錯）

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若鐳經過100年，質量比原來減少4.24%，設質量為1的鐳經過x年后剩留量為y，則x，y的函數關系是（　�。�
A、y=（0.9576） 
x
100
B、y=（0.9576）100x
C、y=（
0.9576
100
）x
D、y=1-（0.0424） 
x
100

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-by-1=0，（a，b不同時為0），l2：（a+2）x+y+a=0，
（1）若b=0且l1⊥l2，求實數a的值；
（2）當b=2且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過F垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若E在以AB為直徑的圓外，則該雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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