甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝.

(1)求甲取勝的概率；

(2)若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望.

解：(1)設(shè)甲取紅、黃、白球的事件分別為A、B、C，乙取紅、黃、白球的事件分別為A′、B′、C′，則事件A、A′，B、B′，C、C′相互獨(dú)立，而事件A·A′,B·B′，C·C′兩兩互斥，     

由題知P(A)=P(A′)=,P(B)=P(B′)=,P(C)=P(C′)=，                             

則甲取勝的概率P(A·A′+B·B′+C·C′)=P(A·A′)+P(B·B′)+P(C·C′)

=P(A)P(A′)+P(B)P(B′)+P(C)P(C′)=.甲取勝的概率為.             

(2)設(shè)甲得分?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ取值為0，1，2，3.                            

由題知P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,P(ξ=0)=1.                     

所以甲得分的期望E(ξ)=0×+1×+2×+3×.

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甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(Ⅰ)求甲取勝的概率；

(Ⅱ)若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙二人各有一個(gè)裝有3張卡片的盒子，從中取卡片來(lái)比勝負(fù)，甲的盒子中卡片的號(hào)碼是2張1，1張3；乙的盒子中卡片的號(hào)碼是1張1，2張2，甲、乙兩人同時(shí)從自己的盒子中取出1張比較，取出的不再放回，直到二人取的卡片號(hào)碼不相同時(shí)，號(hào)碼大的一方為勝，則甲獲勝的概率是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝.

   （Ⅰ）求甲取勝的概率；

   （Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，

求甲得分的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝.

   （Ⅰ）求甲取勝的概率；

   （Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，

求甲得分的期望.

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