已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側面對角線A1B與側面成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側面積。(12分)
解：取AC中點D，連結BD，則BD⊥AC……3分, ∴BD⊥側面ACC1A1，連結A1D，則A1D為斜線A1B在側面ACC1A1內的射影，∴∠DA1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=cm，
(cm) ……8分，…10分，
∴S正三棱柱側=3×A1A×AB＝3××4=(cm2) ……12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）求三棱錐A—DEC的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
（1）求證B1C1∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側面積等于    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為，是球面上的三點，點是的中點， ，則二面角的大小為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長為3，高為2，則其外接球的表面積為（   ）
A． 4πB．πC．πD．16π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示,則這個幾何體的表面積是(   )
A．80
B．60
C．40
D．30
                            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P—ABC的三個側面兩兩垂直，且側棱長均為1，則該三棱錐外接球的表面積是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形, 則圓錐的體積為　　　　.

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