若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值是________．

 

16

【解析】由題意知即解得a＝8，b＝15，

所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)，

則f′(x)＝－4(x＋2)(x2＋4x－1)．

令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝－2－或x＝－2＋，

當(dāng)x<－2－時(shí)，f′(x)>0；

當(dāng)－2－<x<－2時(shí)，f′(x)<0；

當(dāng)－2<x<－2＋時(shí)，f′(x)>0；

當(dāng)x>－2＋時(shí)，f′(x)<0，

所以當(dāng)x＝－2－時(shí)，f(x)極大值＝16；

當(dāng)x＝－2＋時(shí)，f(x)極大值＝16，所以函數(shù)f(x)的最大值為16.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓，為上頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ 　�。�

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海浦東新區(qū)高二上學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

非零向量，則“”是“∥”的 條件．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)真題感悟�？紗栴}8練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，則該四邊形的面積為(　　)

A. B．2 C．5 D．10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)真題感悟�？紗栴}6練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)真題感悟�？紗栴}2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是 (　)．

A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)真題感悟�？紗栴}1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(　　)．

A．－2 B．0 C．1 D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)真題感悟常考問題12練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(　　)．

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第8天練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π]，則θ的值為________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案